常见的勾股定理公式大全

展全思梦 2025-11-01 22:18:36

常见的勾股定理公式大全

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勾股定理公式：基本公式：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a+b=c。完全公式：a=m，b=(m/k-k)/2，c=(m/k+k)/2其中m≥3。常见的勾股定理公式大全常见的勾股定理公式大全1.基本公式在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a+b=c。2.完全公式a=m，b=(m/k-k)/2，c=(m/k+k)/2其中m≥3(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m的所有小于m的因子}(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m/2的所有小于m的偶数因子}3.常用公式（1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。（2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n+2n,2n+2n+1(n是正整数)。（3）(8,15,17),(12,35,37)……2*(n+1),[2(n+1)]-1,[2(n+1)]+1(n是正整数)。（4）m-n,2mn,m+n(m、n均是正整数,m>n)。勾股数组勾股数组是满足勾股定理a2+b2=c2的正整数组（a，b，c），其中的a，b，c称为勾股数。例如（3，4，5）就是一组勾股数组。任意一组勾股数（a，b，c）可以表示为如下形式：a=k（m+n），b=2kmn，c=k（m+n），其中k，m，n均为正整数，且m>n。勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:如果a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。

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